四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:10:59
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.
在正方形ABCD中,过E、F、G、H分别作对边的垂线,得矩形PQRT.
设ABCD的边长为a,PQ=b,QR=C,由勾股定理得b=√(3²-a²),c=√(4²-a²)
由S△AEH=S△TEH,S△BEF=S△PEF,S△CFG=S△QFC,S△DGH=S△RGH,
得S正方形ABCD+S矩形PQRT=2S四边形EFGH.
则a²+bc=2.5,a²+√(3²-a²)·√(4²-a²)=10
有5a²=44,a²=445.
即S正方形ABCD=44/5
设ABCD的边长为a,PQ=b,QR=C,由勾股定理得b=√(3²-a²),c=√(4²-a²)
由S△AEH=S△TEH,S△BEF=S△PEF,S△CFG=S△QFC,S△DGH=S△RGH,
得S正方形ABCD+S矩形PQRT=2S四边形EFGH.
则a²+bc=2.5,a²+√(3²-a²)·√(4²-a²)=10
有5a²=44,a²=445.
即S正方形ABCD=44/5
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.
四边形EFGH是正方形ABCD的内接四边形,已知EG=3,FH=4,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积.具
如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面积为
在正方形ABCD中,E、F、G、H是各边上的任意点,EG=4,FH=3,四边形EFGH的面积为5,求正方形ABCD的面积
7.如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,∠BEG与∠CFH都是锐角,已知EG=3,.FH=4,四边形EFGH的面
已知平行四边形ABCD中,EFGH分别是四边形各边的中点,若四边形ABCD面积为6,求四边形EFGH的面积
已知四边形EFGH,由矩形ABCD的外角平分线围成,求证:四边形EFGH是正方形
急:如图 :四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y
如图 :四边形EFGH内接于边长为a的正方形ABCD,且AE=BF=CG=DH,设AE=x,四边形EFGH的面积为y
如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为
一个任意四边形ABCD将各边延长一倍,组成四边形EFGH,已知四边形ABCD的面积是6平方厘米,求EFGH面积
一道初中数奥题1、 如图,EFGH是正方形ABCD的内接四边形,两条对角线EG和FH所夹的锐角为θ,且∠BEG与∠CFH