神马作文网设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 10:19:21
设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?
答案跟的是y-x最大值是根号3,还有为什么不是在上定点b=1的时候?
答案跟的是y-x最大值是根号3,还有为什么不是在上定点b=1的时候?
设y-x=t,则可以看成一条直线
相当于直线与椭圆有公共点,求出t的范围,取最大值即可
与椭圆方程x^2/2+y^2=1联立
∴ x²/2+(x+t)²=1
∴ x²+2(x+t)²=2
∴ 3x²+4tx+2t²-2=0 （***）
∵ 直线与椭圆有公共点,
∴ 方程（***）有解
∴ 判别式=16t²-4*3(2t²-2)≥0
∴ -8t² +24≥0
∴ t²≤3
∴ -√3≤t≤√3
∴ t的最大值是√3
即 y-x的最大值为√3
相当于直线与椭圆有公共点,求出t的范围,取最大值即可
与椭圆方程x^2/2+y^2=1联立
∴ x²/2+(x+t)²=1
∴ x²+2(x+t)²=2
∴ 3x²+4tx+2t²-2=0 （***）
∵ 直线与椭圆有公共点,
∴ 方程（***）有解
∴ 判别式=16t²-4*3(2t²-2)≥0
∴ -8t² +24≥0
∴ t²≤3
∴ -√3≤t≤√3
∴ t的最大值是√3
即 y-x的最大值为√3
设点p(x,y)是椭圆x^2/2+y^2=1上的动点,则y-x最大值是多少?
已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值
点P（x，y）是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点，则x+2y的最大值为______．
P(x,y)在椭圆x^2/9+y^2/16=1上,则x+y的最大值
已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值
点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是√3/2,设点P为椭圆上的动点,点A（0,3/2),若AP
设点P在椭圆x²/4+y²=1上,求点P到直线x-2y+3根号2=0的距离最大值和最小值
动点P(x,y)在圆上x^2+(y-1)^2=1,求(y-1)/(x-2)的最大值和2x+y的最小值
P(x,y)是椭圆x＾2/25+y＾2/16=1上的一动点,则2x/5+3y/4的最大值是多少
设点P是圆x^2+(y-2)^2=1上的一个动点,点Q为抛物线x^2=y上一动点,则PQ的最小值为?
P（x,y）是椭圆x^2/4+y^2/9=1上的一点,则Z=2x+y的最大值