关于一元三次方程“x3=px+q 的三次方程.假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.代入方程,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:03:24

关于一元三次方程
“x3=px+q
的三次方程.
假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.
代入方程,我们就有
a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q
整理得到
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,
3ab+p=0.这样上式就成为
a3-b3=q
两边各乘以27a3,就得到
27a6-27a3b3=27qa3
由p=-3ab可知
27a6 + p = 27qa3 ”
这是我看到的一个解法请问其中“整理得到：a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q
由二次方程理论可知,一定可以适当选取a和b,使得在x=a-b的同时,
3ab+p=0.” 为什么3ab+p=0?

意思就是在满足x=a-b时,可以找到这样的a,b的值,使3ab+p=0成立.
上面两个式子既然同时成立,当然3ab+p=0.
x是原方程的一个假定根,不断地改变a和b的值,当然可以使3ab+p=0成立.理由是:对任意确定的X和P,总存在a和b,使上面x=a-b和3ab+p=0同时成立,这是解一个二元二次方程,即使判别式小于零,也存在两个虚数a和b使两式同时成立.
原方程就是为了先算出a三方,再算出b三方,从而算得a和b,求得X.

关于一元三次方程“x3=px+q 的三次方程.假设方程的解x可以写成x=a-b的形式,这里a和b是待定的参数.代入方程, 已知：方程x^2+px+q=0的两个根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根,求p,q的值. ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式如何化为x^3+px+q=0的特殊型如何将ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型? 怎样将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型如何将ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型已知：方程x²+px+q=0的两根为a,b,而a+1和b+1是关于x的方程x²+qx+p=0的两根, 已知集合A是方程x平方+px+q=x的解集,集合B是方程x平方+px-q=0的解集,若集合A中只有一个元素2,求集合B 若a,b是方程x平方-3x-2=0的两个根,求a三次方+3b三次方+2b的值证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根 f(x)=x3-x+1在正整数a,b区间内单调且有唯一零点,b-a=1求a+b= 我需要你们的答案.（方程中是x的三次方设方程x+px+q=0的解集为A,方程x-px-2q=0的解集为B,A∩B={-1},求A∪B.