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已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 23:40:23
已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋...
已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB,以l为轴将梯形ABCD旋转一周得一旋转体,求该旋转体的表面积积体积
已知梯形ABCD中AD//BC 角ABC=90° AD=a BC=2a 角DCB=60° 在平面ABCD内过C作l⊥CB
由题意可得出:AB=√3a,DC=2a
旋转后的立体形状就是一个圆柱在中心挖去一个等高的圆锥体
体积V=(2a)²π*√3a-a²π*√3a/3=11a³π/3
表面积S=(2a)²π*2-a²π+2*2aπ*√3a+a*2aπ=(9+4√3)a²π