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如图.△ABC的三个顶点都在⊙O上,AC=BC,D为AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:06:04
如图.△ABC的三个顶点都在⊙O上,AC=BC,D为AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD
(1)求证:AE=BD
(2)若AC⊥BC,求证:AD=BD=根号2CD
如图.△ABC的三个顶点都在⊙O上,AC=BC,D为AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD
1、在⊙O中,由弧AD知,∠ACD=∠ABD
由弧AC知,∠ABC=∠ADC
∴∠EAC=∠ACD+∠ADC=∠ABD+∠ABC=∠CBD
又AC=BC,CE=CD
∴△AEC全等于△BDC
∴AE=BD
2、