已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 23:18:23
已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列
我用b(n+1)-bn=log2(1+1/an)但不能确定这是一个常数.
可是an等比不知怎么表示,d不知.
sorry,第二问忘打了。
(2)如果数列{an}的公比q=1/4,求数列{bn}的前n项和sn的max
我用b(n+1)-bn=log2(1+1/an)但不能确定这是一个常数.
可是an等比不知怎么表示,d不知.
sorry,第二问忘打了。
(2)如果数列{an}的公比q=1/4,求数列{bn}的前n项和sn的max
假设an公比=q
其次用到对数运算定律
loga x-loga y=loga(x/y)
b(n+1)-b(n)
=log 2 an+1 -log2 an
=log2 (an+1/an)
=log2 q=常数
所以b(n)等差
所以d=log 2 q=log 2 1/4=log2 2^(-2)=-2
b(1)=log 2 a1=log 2 8=3
因为是递减数列
Sn最大值发生在最后一个数大于等于0,且再下一位就小于0的时候
显然b(2)=1,b(3)=-1满足
Sn最大=S2=3+1=4
其次用到对数运算定律
loga x-loga y=loga(x/y)
b(n+1)-b(n)
=log 2 an+1 -log2 an
=log2 (an+1/an)
=log2 q=常数
所以b(n)等差
所以d=log 2 q=log 2 1/4=log2 2^(-2)=-2
b(1)=log 2 a1=log 2 8=3
因为是递减数列
Sn最大值发生在最后一个数大于等于0,且再下一位就小于0的时候
显然b(2)=1,b(3)=-1满足
Sn最大=S2=3+1=4
已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an(n属于N*),求证:数列{bn}是等差数列
已知正项等比数列{an}中,a1=8,bn=log2an,(n属于N*)(1)求证数列{bn}是等差数列
已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号)求证数列{bn}是等差数列
已知数列{an}是等比数列,首项a1=8,公比q>0,令bn=log2an,设sn为{bn}的前n项和,若
已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn
设an是等差数列,求证以bn=(a1+a2+a3+…+an)/n,n属于N+为通项公式的数列bn是等差数列
已知正项数列{an},{bn}满足:a1=3,a2=6,{bn}是等差数列,且对任意正整数n,都有bn,根号an,bn+
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?
已知数列{an}的前n项和为S,a1=1,An+1=2Sn+1(n属于正整数),等差数列{bn}中,bn>0(n属于正整
已知等比数列an的首项a1>1,公比q>0,设bn=log2an,(n属于N*)且b1+b2+b3=6,b1b2b3=0
已知数列{an}是等差数列,且bn=an+a(n-1),求证bn也是等差数列
已知正项等比数列{an},a1=2,又bn=log2an,且数列{bn}的前n项和为Tn,当且仅当n=7时Tn最大,则数