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求1000到9999之间满足前两位数字相同,后两位数字也相同的完全平方数.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:53:12
求1000到9999之间满足前两位数字相同,后两位数字也相同的完全平方数.
求1000到9999之间满足前两位数字相同,后两位数字也相同的完全平方数.
设前两位数字为aa,后两位数字为bb
∵1100a+11b
=11(100a+b)
就是说:100a+b=11×M² =几百零几的形式
并且9<M²<100
11×16=176,不符合
11×25=275,不符合
11×36=396,不符合
11×49=539,不符合
11×64=704,符合
11×81=891,不符合
∴满足前两位数字相同,后两位数字也相同的完全平方数只有.
7744 =88²