一道关于圆的基本概念和性质的题

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:33:16

一道关于圆的基本概念和性质的题
圆O的直径AB=12厘米,有一条定长为8厘米的动弦CD在AB上滑动（C与A不重合,B与D不重合）,且CE垂直CD交AB于E,DF垂直CD交AB于F.
（1）试说明AE=BF
（2）在动弦CD滑动的过程中,四边形CDFE的面积是否保持不变?若保持不变,请给出说明,并求出这个值.若有变化,请说明变化规律

（1）试说明AE=BF
做OG垂直于CD,交CD于G,联结OC和OD,DE,得CG=GD.由“平行线截得成比例线段”定理得OE=OF,经简单代换得AE=BF.
（2）在动弦CD滑动的过程中,四边形CDFE的面积保持不变.
始终等于2*（EC+DF）*CD*2=（EC+DF）*CD=OG*CD

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