已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 18:24:14
已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚
1、若﹙向量OA+向量OC﹚²=7﹙O为坐标原点﹚,求向量OB与向量OC夹角的大小
2、若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值
1、若﹙向量OA+向量OC﹚²=7﹙O为坐标原点﹚,求向量OB与向量OC夹角的大小
2、若向量AC⊥向量BC,求sin2a的值
(1)﹙向量OA+向量OC﹚²=(2+cosa)²+sin²a=4+4cosa+cos²a+sin²a=5+4cosa=7
所以cosa=1/2
所以向量OB与向量OC夹角的大小为π/3
(2)向量AC⊥向量BC即
(cosa-2,sina)*(cosa,sina-2)
=cos²a-2cosa+cosasina+cosasina-2(cosa+sina)+4+sin²a-2sina
=5-4(cosa+sina)+2cosasina=0
2cosasina+5=4(cosa+sina)
(2sin2a+5)²=(4(cosa+sina))²
sin²2a-6sin2a+9=0
(sin2a-3)²=0
sin2a=3
所以cosa=1/2
所以向量OB与向量OC夹角的大小为π/3
(2)向量AC⊥向量BC即
(cosa-2,sina)*(cosa,sina-2)
=cos²a-2cosa+cosasina+cosasina-2(cosa+sina)+4+sin²a-2sina
=5-4(cosa+sina)+2cosasina=0
2cosasina+5=4(cosa+sina)
(2sin2a+5)²=(4(cosa+sina))²
sin²2a-6sin2a+9=0
(sin2a-3)²=0
sin2a=3
已知坐标平面上三点A﹙2,0﹚,B﹙0,2﹚,C﹙cosa,sina﹚
已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2),
已知三角形ABC顶点的坐标是A(-2,0)、B(0,2)、C(cosa,-1+sina)(a为变数),求三角形ABC面积
已知点A,B.C 的坐标分别为(3,0)(0,3)(cosa,sina),a属于(兀/2,3兀/2).(1)若向量绝对值
已知向量OA=a=(cosa,sina),AB=b=(2cosB,2sinB),OC=c=(0,2),其中O为坐标原点,
已知向量a(cosa,sina),b(cosx,sinx),c=(sinx+2sinx,cosx+2cosa),其中0
已知ABC的坐标分别为A(3.0)B(0.3).C(cosa.sina).a属于(π/2.3π/2)
已知ABC的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C(3cosa,3sina)
化简﹙sina+cosa﹚2+﹙sina-cosa﹚2
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3)C(sina,cosa)其中
已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0)、B(0,3)、C(cosa,sina),其中(90
已知两点坐标P(cosa,sina).Q(2+sina,2+cosa),a∈[0,π),那么|向量PQ|的范围是