神马作文网有关椭圆的证明题PT平分三角形PF1F2在点P处的外交,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆 除去长轴的
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 14:27:51
有关椭圆的证明题
PT平分三角形PF1F2在点P处的外交,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆 除去长轴的两个端点
PT平分三角形PF1F2在点P处的外交,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆 除去长轴的两个端点
点P是在椭圆上吧?
这个我可以跟你说一下方法,写出来太麻烦,不好意思,
先建立坐标系,长轴所在为x轴,长轴垂直平分线为y轴,
设出椭圆方程,设点P（x1,y1）,点H（x0,y0）,F1（-a,0）,F2（a,0）
根据垂直平分线,可以知道点H到直线PF1和PF2的距离相等,可以列出一个式子（1）.
根据F1H垂直于PH,向量点乘等于0,可以累出一个式子（2）.
点P代入椭圆方程,可以列出一个式子（3）.
三个式子化简之后,肯定能得到x0^2+y0^2=a^2.
又因为是三角形,所以P、F1、F2,不在一条直线上,所以点H,也不会在X轴上,
证明完毕.
PS：希望对你有所帮助.
再问： 哥们 这是椭圆的经典结论 有百分之二百的可能对 只是我不知道过程 补充：P是椭圆上的一点 提示：点P处的切线PT平分三角形PF1F1在P 处的外角
再答： 额……还是切线啊，我当然也知道对， 那也得再加上一个式子了，点H在椭圆切线上，只写写出切线方程，代入就行了 又得到一个式子（4）。 四个式子，可以算出最后结果。我这里不是告诉你证明的方法了吗？，具体计算过程不会也要写出来吧，过程有点麻烦，就不写了，方法就是这样。
再问： 额…… 高手 把所有的式子列出来就可以 证明的方法懂 式子能列出来 具体计算过程可能 算出来么？ 化不出来x0^2+y0^2=a^2
这个我可以跟你说一下方法,写出来太麻烦,不好意思,
先建立坐标系,长轴所在为x轴,长轴垂直平分线为y轴,
设出椭圆方程,设点P（x1,y1）,点H（x0,y0）,F1（-a,0）,F2（a,0）
根据垂直平分线,可以知道点H到直线PF1和PF2的距离相等,可以列出一个式子（1）.
根据F1H垂直于PH,向量点乘等于0,可以累出一个式子（2）.
点P代入椭圆方程,可以列出一个式子（3）.
三个式子化简之后,肯定能得到x0^2+y0^2=a^2.
又因为是三角形,所以P、F1、F2,不在一条直线上,所以点H,也不会在X轴上,
证明完毕.
PS：希望对你有所帮助.
再问： 哥们 这是椭圆的经典结论 有百分之二百的可能对 只是我不知道过程 补充：P是椭圆上的一点 提示：点P处的切线PT平分三角形PF1F1在P 处的外角
再答： 额……还是切线啊，我当然也知道对， 那也得再加上一个式子了，点H在椭圆切线上，只写写出切线方程，代入就行了 又得到一个式子（4）。 四个式子，可以算出最后结果。我这里不是告诉你证明的方法了吗？，具体计算过程不会也要写出来吧，过程有点麻烦，就不写了，方法就是这样。
再问： 额…… 高手 把所有的式子列出来就可以 证明的方法懂 式子能列出来 具体计算过程可能 算出来么？ 化不出来x0^2+y0^2=a^2
有关椭圆的证明题PT平分三角形PF1F2在点P处的外交,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆 除去长轴的
椭圆性质求证明椭圆中PT平分△PF1F2在点P处的外角,则焦点在直线PT上的射影H点的轨迹是以长轴为直径的圆,除去长轴的
求证:椭圆上点P处的切线PT平分△PF1F2在点P处的外角
关于双曲线的性质,证明：在双曲线上任意一点P,P处的切线PT平分三角形PF1F2在点P处的内角
请问,如何证明,椭圆上任意一点P处的切线平分△PF1F2在点P处的外角?
若F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦点,P为椭圆上不在x轴上的点,则△PF1F2的重心G的轨迹方程为
若椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,点P是椭圆上的一点,P在x轴上的射影恰为椭圆的
已知F1、F2分别为椭圆C：x24+y23＝1的左、右焦点，点P为椭圆C上的动点，则△PF1F2的重心G的轨迹方程为（
点F1 F2是双曲线x²-y²/3=1的焦点,点P在该双曲线上,三角形PF1F2的内切圆半径为r,求
已知F1,F2是椭圆C的左右焦点,点P在椭圆上,且满足PF1=2PF2,角PF1F2=30度,则椭圆的离心率为
已知椭圆的方程为x∧2/4+y∧2/3=1,若点p在椭圆上且在第二象限,且∠pF1F2=120度,求三角形PF1F2的面
已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方