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如图,已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=45°,∠AOC=45°,∠BOC=60°

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:04:31
如图,已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=45°,∠AOC=45°,∠BOC=60°
求二面角B-OA-C的大小
如图,已知从空间一点O发出的三条射线OA.OB.OC,他们所成的角∠AOB=45°,∠AOC=45°,∠BOC=60°
设OB=OC=2 ,做BD⊥OA,CD⊥OA
∴∠BDC为B-OA-C的二面角 ∵∠BOD=∠COD=45°∴BD=CD=√2
∵∠BOC=60° ∴BC=OB=2 ∴cos∠BDC= ( BD^2+CD^2-BC^2)/2BD*CD=0
∴∠BDC=90°