神马作文网等差数列的性质】 (31 19:32:56)
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 06:49:56
等差数列的性质】 (31 19:32:56)
等差数列an中,Sn=18,an+an-1+an-2=3,S3=1,则n=?27】
等差数列an中,Sn=18,an+an-1+an-2=3,S3=1,则n=?27】
首先记住,同学!做这样的题要有耐心!以下的An就是an!因为An+An-1+An-2=3 根据等差数列的性质 2An-1=An+An-2 所以3An-1=3 An-1=1 然后因为S3=1 所以A1+A2+A3=1 3A2=1 A2=1/3 设等差数列An=A1+(n-1)d Sn=nA1+n(n-1)(d/2)(根据等差数列的性质) 所以A2=A1+d 即A1=1/3-d 因为An-1=1 所以A1+(n-2)d=1 在把A1代入得 d=2/(3n-3) 之后把A1和d代入Sn=nA1+n(n-1)(d/2）=18 整理得方程n*n-30n+81=0 解得（n-27)(n-3)=0 所以n=27或3 因为S3=1 所以n=3舍去 最后解得 n=27