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高一的对数函数题已知函数y=-x+log2(x+1/x-1),定义域为(-1,1),若(-a,a)真含于(-1,1),则

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:31:16
高一的对数函数题
已知函数y=-x+log2(x+1/x-1),定义域为(-1,1),若(-a,a)真含于(-1,1),则该函数在(-a,a)上有无最小值?最小值是什么?
log2(x+1/x-1)指以2为底的(x+1/x-1)的对数
= =对不起,打错了,是[-a,a]
y在[-a,a]上是单调减函数嚒?
真数是(x+1)/(x-1)
高一的对数函数题已知函数y=-x+log2(x+1/x-1),定义域为(-1,1),若(-a,a)真含于(-1,1),则
y=-x+log2(x+1/x-1)=-X+log2[1+2/(x-1)]在(-1,1)是减函数
(-a,a)真含于(-1,1)
∴y=-x+log2[(x+1)/(x-1)]在(-a,a)上也是减函数
又∵(-a,a)为开区间
所以无最大也不最小
你的题目也有问题若是(x+1)/(x-1)定义域为(1,正无穷)∪(负无穷,-1)
若是x+(1/x)-1定义域为(0,正无穷)不能取0
若是X+[1/(x-1)]定义域为(1,正无穷)