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设函数y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 08:54:37
设函数y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程?
设函数y=f(x)在点x处的切线斜率为lnx/x,则该曲线过点(e,-1)的方程?
由题意,f'(x)=lnx/x,∴f(x)=1/2(lnx)^2+C
又曲线过点(e,-1)
∴C=-3/2
即曲线方程为f(x)=1/2(lnx)^2-3/2