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有29个省市的乒乓球队参加友谊赛,能否安排出这样的比赛场次,使每个球队恰好参加奇数次比赛?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:00:21
有29个省市的乒乓球队参加友谊赛,能否安排出这样的比赛场次,使每个球队恰好参加奇数次比赛?为什么?
有29个省市的乒乓球队参加友谊赛,能否安排出这样的比赛场次,使每个球队恰好参加奇数次比赛?为什么?
不能作出这样的安排.否则,假设总的比赛场次为n场,由于每一场比赛由两个队进行,可以出场比赛的共有2n个队次.另一方面,每个球队恰好参加奇数次比赛,于是29个奇数之和是奇数,这就是说,总计参加比赛的队次应为奇数,但奇数不等于偶数2n,矛盾.由此得证.