要在边长为2的等边三角形纸片ABC的边AB上找一点D,过点D剪下两个等边三角形纸片,它们的边长分别是AD和DB.要使剪下
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:49:03
要在边长为2的等边三角形纸片ABC的边AB上找一点D,过点D剪下两个等边三角形纸片,它们的边长分别是AD和DB.要使剪下的两个等边三角形的面积之和最小,点D应选在何处,为什么?
因为AD+DB=AB
所以AD²+DB²≥(AD+DB)²/2=AB²/2
所以当AD=DB时,AD²+DB²有最小值AB²/2
当过点D剪下两个等边三角形纸片,它们的边长分别是AD和DB.
那么这两个等边三角形纸片的面积等于√3AD²/2和√3DB²/2,两个等边三角形的面积之和等于√3(AD²+DB²)/2
因此要使剪下的两个等边三角形的面积之和最小,点D应选在AB的中点.
所以AD²+DB²≥(AD+DB)²/2=AB²/2
所以当AD=DB时,AD²+DB²有最小值AB²/2
当过点D剪下两个等边三角形纸片,它们的边长分别是AD和DB.
那么这两个等边三角形纸片的面积等于√3AD²/2和√3DB²/2,两个等边三角形的面积之和等于√3(AD²+DB²)/2
因此要使剪下的两个等边三角形的面积之和最小,点D应选在AB的中点.
要在边长为2的等边三角形纸片ABC的边AB上找一点D,过点D剪下两个等边三角形纸片,它们的边长分别是AD和DB.要使剪下
如图,△ABC是边长为10的等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120°,DB=DC,E、F分别在AB、AC上,
2、已知:如图12,等边三角形ABC的边长为6,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE=2.若点F从点B开始以每秒1
三角形abc为等边三角形,d、e、f分别是ab bc ca上的点,且ad:db=be:ec=cf:fa,则三角形abc相
如图,等边三角形ABC的边长是1,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,且△DEF是等边三角形.设AD=X,△DEF的面
如图,等边三角形ABC的边长为5cm,点D、E分别在CB、AC的延长线上,DB=2cm,角ADE=
如图,等边三角形的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD∥AC,ME∥AD,MF∥BC,点D,E,F分别在AB、BC、A
如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是A
如图:在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连
在三棱锥P-ABC中,△PAC和△PBC是边长为√2的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点
△ABC为等边三角形,D、F分别是BC、AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边三角形ADE.
勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D