设x1,x2,……,xn是整数,-1≤xi≤2(i=1,2,……,n)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 00:30:29
设x1,x2,……,xn是整数,-1≤xi≤2(i=1,2,……,n)
且同时满足:
(1)x²1+x²2+……+x²n=2004
(2)x³1+x³2+……+x³n=2002
求x⁴1+x⁴2+……+x⁴n的最大值与最小值.
且同时满足:
(1)x²1+x²2+……+x²n=2004
(2)x³1+x³2+……+x³n=2002
求x⁴1+x⁴2+……+x⁴n的最大值与最小值.
由于xk = 0的时候对计算结果不会产生任何影响
设有a个2,b个1,c个-1
那么
4a+b+c=2004
8a+b-c=2002
得
b=2003-6a
c=1+2a
由b ≥ 0得a ≤ 333
那么x1^4+x2^4+...+xn^4 = 16a + b + c = 16a+2003-6a+1+2a = 2004 + 12a
所以2004 ≤2004 + 12a ≤2004 + 12 * 333 = 6000
最大值为6000
最小值为2004
愿对你有所帮助!
设有a个2,b个1,c个-1
那么
4a+b+c=2004
8a+b-c=2002
得
b=2003-6a
c=1+2a
由b ≥ 0得a ≤ 333
那么x1^4+x2^4+...+xn^4 = 16a + b + c = 16a+2003-6a+1+2a = 2004 + 12a
所以2004 ≤2004 + 12a ≤2004 + 12 * 333 = 6000
最大值为6000
最小值为2004
愿对你有所帮助!
设x1,x2,……,xn是整数,-1≤xi≤2(i=1,2,……,n)
设随机变量X1,X2,…Xn(n>1)独立同分布,方差λ^2>0,令Y=(1/n)∑(i=1~n)Xi,则( )
设xi∈R+(i=1,2,n),求证:x1^x1x2^x2,xn^xn≥(x1x2,xn)^1/n(x1+x2+,+xn
设X1,X2……Xn相互独立,且Xi~N(μ,θ^2),i=1,2,3……n.T=1/n∑i=1 到n Xi^2,则E
设有n个有理数x1,x2…xn.满足|xi|<1(i=1,2…n),且|x1|+|x2|+…+|xn|=19+|x1+x
设整数n>=2,正实数x1,x2,……xn满足(x1+x2+……xn)(1/x1+1/x2+……1/xn)=n^2+1
设x1,x2,……,xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西
设x1.x2,.xn是正数,求证(x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不
用数学归纳法证明:xi>0 ,i=1,2,3…n若x1x2…xn=1,则x1+x2+…xn≥n
已知xi∈R+,i=1,2,…,n 求证不等式n/(n+1)≥x1/(nx1+x2)+x2/(nx2+x3)+…+xn/
求解一道概率题设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立,D(Xi)=δi^2,δi不等于0,i=1,2…,n.又∑(i从1
·若xi∈R+(i=1,2,……,n),且x1·x2·……·xn=1,试用数学归纳法证明:x1+x2+……+xn>n