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如图,圆o的半径为5,角PAQ=90度,AP切圆于T,AQ交圆O于B.P 若AT=4,求出AB的长

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:58:31
如图,圆o的半径为5,角PAQ=90度,AP切圆于T,AQ交圆O于B.P 若AT=4,求出AB的长
如图,圆o的半径为5,角PAQ=90度,AP切圆于T,AQ交圆O于B.P 若AT=4,求出AB的长
证明:连接OT,
∵AT是切线,
∴OT⊥AP.
又∵∠PAB是直角,即AQ⊥AP,
∴AB∥OT,
∴∠TBA=∠BTO
又∵OT=OB,
∴∠OTB=∠OBT.
∴∠OBT=∠TBA,即BT平分∠OBA.