1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 04:03:39
1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:
(1)∠BIC=180º-½(∠ABC=∠ACB)
(2)∠BIC=90º+½∠A
2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
(1)∠BIC=180º-½(∠ABC=∠ACB)
(2)∠BIC=90º+½∠A
2.在△ABC中,已知∠ABC=66º,∠ACB=54º,BE是AC上的高,CF是AB上的高,H是BE和CF的交点,求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.
1.证明(1)∵∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i
∴∠iBC=½∠ABC,∠iCB=½∠ACB
又∠BiC=180°-(∠iBC+∠iCB)=180°-½(∠ABC+∠ACB)
得证
(2)由题意可知∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∴(∠ABC+∠ACB)=180°-∠A
∴½(∠ABC+∠ACB)=90°-½∠A
由(1)知
∠BiC=180°-½(∠ABC+∠ACB)=180°-(90°-½∠A)
=90°+½∠A 得证
2.由三角形的内角和为180°知
∠A=180°-(66°+54°)=60°
又由题意知∠BEC=∠CFB=90°
∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-90°-60°=30°
同理可得:∠ACF=30°
∠BHC=180°-(∠HBC+∠HCB)=180°-[(∠ABC-∠ABE)+(∠ACB-∠ACF)]
=180°-[(66°-30°)+(54°-30°)]=120°
∴∠iBC=½∠ABC,∠iCB=½∠ACB
又∠BiC=180°-(∠iBC+∠iCB)=180°-½(∠ABC+∠ACB)
得证
(2)由题意可知∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)
∴(∠ABC+∠ACB)=180°-∠A
∴½(∠ABC+∠ACB)=90°-½∠A
由(1)知
∠BiC=180°-½(∠ABC+∠ACB)=180°-(90°-½∠A)
=90°+½∠A 得证
2.由三角形的内角和为180°知
∠A=180°-(66°+54°)=60°
又由题意知∠BEC=∠CFB=90°
∴∠ABE=180°-∠BEA-∠A=180°-90°-60°=30°
同理可得:∠ACF=30°
∠BHC=180°-(∠HBC+∠HCB)=180°-[(∠ABC-∠ABE)+(∠ACB-∠ACF)]
=180°-[(66°-30°)+(54°-30°)]=120°
1.已知:△ABC的∠B和∠C的平分线BE、CF交于点i,求证:
1.已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:
已知△abc的∠b和∠c的∠平分线be.cf交于点g
已知ABC的角B和角C的平分线BE CF 交于点G 求证
已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=180°-½
初中数学,高手帮忙下1. 已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G.求证:(1)∠BGC=180°- 2/1(
复习题7已知△ABC的∠B和∠C的平分线BE,CF交于点G求证:(1)∠BGC=180°-½(∠ABC+∠
如图,△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE,CF交于点G,求证:
已知三角形的角B和角c的平分线be,cf交于g点,求证:
已知△ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G.求证(1)角BGC=180°-½(角ABC+角ACB)
如图,三角形ABC的∠B,∠C平分线BH,CF交于点I,求证∠BIC=90°+1/2∠A
如图,已知△ABC的角平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点,DE∥BC交于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF.