神马作文网设fx=（1+x）ˆm+（1+x）ˆn的展开式中x的系数是19（mn是自然数）
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 15:08:51
设fx=（1+x）ˆm+（1+x）ˆn的展开式中x的系数是19（mn是自然数）
1）求fx的展开式中x²的系数的最小值
2）对fc展开式中x²的vxishu取最小值时的m n,求fx展开式中xˆ7的系数
1）求fx的展开式中x²的系数的最小值
2）对fc展开式中x²的vxishu取最小值时的m n,求fx展开式中xˆ7的系数
由条件可知:
Cm(1)+CN(1)=m+n=19 (说明一下,C后面的括号表示C的上标,C右边没加括号的字母表示上标)
1)Cm(2)+CN(2)=m*(m-1)/2+n*(n-1)/2=(m^2+n^2-m-n)/2=(m^2+n^2-19)/2>=(2mn-19)/2
当m=n时,上式取等号,但m=n=19/2不满足mn是自然数的要求,所以m,n取最接近相等的自然数10,9
fx的展开式中x²的系数的最小值=C10(2)+C9(2)=45+36=81
2）C10（7）+C9（7）=120+36=156
Cm(1)+CN(1)=m+n=19 (说明一下,C后面的括号表示C的上标,C右边没加括号的字母表示上标)
1)Cm(2)+CN(2)=m*(m-1)/2+n*(n-1)/2=(m^2+n^2-m-n)/2=(m^2+n^2-19)/2>=(2mn-19)/2
当m=n时,上式取等号,但m=n=19/2不满足mn是自然数的要求,所以m,n取最接近相等的自然数10,9
fx的展开式中x²的系数的最小值=C10(2)+C9(2)=45+36=81
2）C10（7）+C9（7）=120+36=156
设fx=（1+x）ˆm+（1+x）ˆn的展开式中x的系数是19（mn是自然数）
设f(x)=（1+x）^m+（1+x）^n （m,n属于N+）的展开式中x的系数是19
设F（x)=（1+m)+(1+x)n(是n次方,m,n属于自然数集）若其展开式中关于X的一次项的系数和为11,问m.n为
设m,n属于N*,f(x)=(1+x)m=(1+x)n,若f(x)展开式中x的系数是19,当m,n变化时,求x2系数的最
设m∈N*，n∈N*，若f（x）=（1+2x）m+（1+3x）n的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
设m∈N,n∈N,若f(X)=(1+2x)m+(1+3x)n的展开式中x的系数为13,则x2的系数为（ ）
如果(3+x)^n的展开式的系数和是（1+y）^m的展开式的系数和的512倍.那么自然数n与m的关系是?
已知（X－1/X）^n展开式中前三式的二项式系数和是37,求展开式中X四次方的系数
设fx=(2x+1),则fx导函数展开式中x^3的系数是多少
已知m,n∈自然数,f（x）=（1+x）∧m+（1+x） ∧n的展开式中x的系数为9,求f（x）展开
请注意格式,设f(x)=(1+x)的m次方+(1+x)的n次方 展开式中x的系数是19(m,n是正整数),则第一问:求f
在（1-2x）n的展开式中，各项系数的和是______．