作业帮 > 数学 > 作业

关于“x的不等式x²-2ax+a>0的解集为R”是“0≤a≤1”的充分不必要条件

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:35:22
关于“x的不等式x²-2ax+a>0的解集为R”是“0≤a≤1”的充分不必要条件
不等式解出来0<a<1,为什么还可以说是0≤a≤1的充分条件,难道由前面可以推出后面?不可以吧?
关于“x的不等式x²-2ax+a>0的解集为R”是“0≤a≤1”的充分不必要条件
你已经都解出来了,x的不等式x²-2ax+a>0的解集是R,为0<a<1.
那么从0<a<1能不能充分是说明0≤a≤1成立呢?当然可以.任何满足0<a<1都必然满足0≤a≤1
所以0<a<1是0≤a≤1充分条件.也就是说x的不等式x²-2ax+a>0的解集是R是0≤a≤1的充分条件.
然后是不是必须要0<a<1,才有0≤a≤1成立呢?当然不是必须要.当x=0或x=1的时候,0<a<1不成立,而0≤a≤1成立.所以0≤a≤1成立并不必须要0<a<1成立.即0<a<1是0≤a≤1的不必要条件.即x的不等式x²-2ax+a>0的解集是R是0≤a≤1的不必要条件.