神马作文网关于三角形外角两道问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/13 15:07:20
关于三角形外角两道问题
CE是△ABC外角∠ACD平分线,CE交BA延长线于点E.求证∠BAC＞∠B
在△ABC中,∠ABC的平分线和外角∠ACD的外角平分线交与点O,若∠A=40°求∠BOC度数
CE是△ABC外角∠ACD平分线,CE交BA延长线于点E.求证∠BAC＞∠B
在△ABC中,∠ABC的平分线和外角∠ACD的外角平分线交与点O,若∠A=40°求∠BOC度数
1、证明：作ED垂直于BC延长线于点D
那么,∠B=90°-∠BED=90°-(∠AEC+∠CED) （1）
∠BAC=∠AEC+∠ACE 因为CE平分∠ACD 所以
∠BAC=∠AEC+∠ECD=∠AEC+∠ECD=∠AEC+90°-∠CED （2）
由（1）（2）可知,∠BAC＞∠B
再问： 这道题刚做上 第二道题呢？
再答： 马上 20° 设∠BOC=m ∠OBC=z ∠ACB=y ∠OCD=x 那么， 2z+y+40°=180° 2x+y=180° x=z+m 根据前两个式子可得到x-z=20° 根据后一个式子可得到m=x-z=20°
那么,∠B=90°-∠BED=90°-(∠AEC+∠CED) （1）
∠BAC=∠AEC+∠ACE 因为CE平分∠ACD 所以
∠BAC=∠AEC+∠ECD=∠AEC+∠ECD=∠AEC+90°-∠CED （2）
由（1）（2）可知,∠BAC＞∠B
再问： 这道题刚做上 第二道题呢？
再答： 马上 20° 设∠BOC=m ∠OBC=z ∠ACB=y ∠OCD=x 那么， 2z+y+40°=180° 2x+y=180° x=z+m 根据前两个式子可得到x-z=20° 根据后一个式子可得到m=x-z=20°