已知矩形纸片ABCD,AB=15,AD=10将纸片折叠使顶点A与边CD上的点E重合

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:38:15

已知矩形纸片ABCD,AB=15,AD=10将纸片折叠使顶点A与边CD上的点E重合
如图2,建立平面直角坐标系,点A为（0,0）,如果折痕FG分别于CD、AB交与点F、G与AE交与O,当点O到BC的距离等于AE的一半时,求折痕FG的长
求直线FG的解析式

设点O坐标为（x,y）,
由已知条件,可得：O为AE的中点 ==> y=5,AO为AE的一半,且 AO²=x²+y²
点O到BC的距离为（15-x）==> (15-x)²=x²+5² ==> x=20/3
==> 点O坐标为（20/3,5）,直线AO的斜率为：3/4
由已知条件,可知：FG⊥AO ==> 直线FG的斜率为：-4/3
所以,折痕FG的长为：FG=(4/3)AD=40/3
又直线FG过点O(20/3,5),可得直线FG的解析式为：y=(-4/3)x+(125/9)