神马作文网求以下三道线性代数题的解答!
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 19:54:25
求以下三道线性代数题的解答!
1、解下列方程
X X 2
0 -1 1 = 0 (等式左边有两个长竖线,我不会画上去)
1 2 X
2、利用行列式性质计算下列4阶行列式
1 2 3 4
2 2 0 0
3 0 3 0
4 0 0 4
（左右两边也有两条长竖线）
3、证明
b+c c+a a+b a b c
a+b b+c c+a = 2 c a b
c+a a+b b+c b c a
(等式两边同样有两根长竖线)
1、解下列方程
X X 2
0 -1 1 = 0 (等式左边有两个长竖线,我不会画上去)
1 2 X
2、利用行列式性质计算下列4阶行列式
1 2 3 4
2 2 0 0
3 0 3 0
4 0 0 4
（左右两边也有两条长竖线）
3、证明
b+c c+a a+b a b c
a+b b+c c+a = 2 c a b
c+a a+b b+c b c a
(等式两边同样有两根长竖线)
(1)
根据行列式运算法则：-x^2+x+2-2x=0 解得x=-2或1
(2)
4阶的行列式,按第4行展开
2 3 4 1 2 3
- 2 0 0 + 2 2 0 = -24-24=-48
0 3 0 3 0 3
(3)
先用第2列去减第3列,得
b+c c-b a+b
a+b b-a c+a
c+a a-c b+c
然后用第1列去减第2列,得
2b c-b a+b b c-b a+b
2a b-a c+a = 2 a b-a c+a
2c a-c b+c c a-c b+c
第2列+第1列,第3列-第1列
b c a
2 a b c 将第1列和第3列交换,得证
c a
根据行列式运算法则：-x^2+x+2-2x=0 解得x=-2或1
(2)
4阶的行列式,按第4行展开
2 3 4 1 2 3
- 2 0 0 + 2 2 0 = -24-24=-48
0 3 0 3 0 3
(3)
先用第2列去减第3列,得
b+c c-b a+b
a+b b-a c+a
c+a a-c b+c
然后用第1列去减第2列,得
2b c-b a+b b c-b a+b
2a b-a c+a = 2 a b-a c+a
2c a-c b+c c a-c b+c
第2列+第1列,第3列-第1列
b c a
2 a b c 将第1列和第3列交换,得证
c a