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求绳所受的拉力是多大?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 00:07:08
求绳所受的拉力是多大?
将一条轻而柔软的细绳一端固定在天化板上的A点,另一端固定在竖直墙上的B点,A和B到O点(假设是墙角)的距离相等,绳的长度为OA的两倍.有一质量和半径可忽略的动滑轮,滑轮下悬挂一质量为M的重物,摩擦力可以忽略,现将动滑轮和重物一起挂到细绳上,在达到平衡时,绳所受的拉力是多大?
求绳所受的拉力是多大?
设 绳所受的拉力为T,
平衡后悬挂点(设为C点)两侧的绳子与铅垂线的夹角分别为α、β
平衡方程
T*sinα-T*sinβ=0 (1)
T*cosα+T*cosβ-Mg=0 (2)
由方程(1),α=β
即 C点两侧的绳子与铅垂线的夹角相同,设为α
又由几何关系
AC*sinα+BC*sinα=OA
得 sinα=OA/(AC+BC)=1/2,
代入(2)式,得
T=(根号3)*Mg/3=0.577Mg