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已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f [1-(a的平方)]

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:40:18
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f [1-(a的平方)]
已知定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f [1-(a的平方)]
当-1<1-a<1,-1<1-a²<1,
即0<a<2,-根号2<a<根号2
又∵f(x)是增函数
∴1-a<1-a²
a²-a<0,
a(a-1)<0,
∴0<a<2
取交集,得 0<a<根号2
又∵f(x)为奇函数,
∴当a=1时,f(1-a)=f(0)=f(1-a²),不合题意,
∴a≠1,
综上所述,a的取值范围是0<a<1,及1<a<根号2