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设函数f(x)=x2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:09:59
设函数f(x)=x2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解析式.
求详细解题过程。谢谢。
设函数f(x)=x2-4x+k的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,记三角形ABC的面积为S,试求S=f(k)的解
f(x)与x轴交点即x2-4x+k=0的两根
x2-4x+k=0
配方
(x-2)^2=4-k
x-2=正负根号4-k
A横坐标为(2+根号4-k)B横坐标为(2-根号4-k)
所以AB的距离=2*根号4-k
C点纵坐标为k
所以面积为【2*根号4-k】*|k|/2
S=f(k)=根号4-k * |k|加绝对值因为面积为正数