线性代数:有向量组a1,a2,a3,为什么由/a1,a2,a3/(行列式)不为i零,即可说a1,a2,a3线性无关?什么
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:42:52
线性代数:有向量组a1,a2,a3,为什么由/a1,a2,a3/(行列式)不为i零,即可说a1,a2,a3线性无关?什么原理?
a1,a2,a3应该都是3维向量吧,否则不存在/a1,a2,a3/行列式这么一说.
那么a1,a2,a3是否线性无关,看是否存在不全为0的实数k1,k2,k3
使得k1*a1+k2*a2+k3*a3=0,如果存在,则它们线性相关
如果不存在,也就是说k1=k2=k3=0,则a1,a2,a3线性无关.
以上概念由向量线性关系的定义所得.
k1*a1+k2*a2+k3*a3=0,将k1,k2,k3统统看成是未知数,则k1,k2,k3的取值问题实质就变成了
方程(a1,a2,a3)x=0的解的存在的问题.
(a1,a2,a3)是该方程的的系数矩阵,/a1,a2,a3/不为零也就是说数序矩阵的R=3
该系数矩阵满秩,也就是说,系数矩阵的秩=方程的未知数的个数,在这种情况下该方程只有唯一的零解.也就说k1=k2=k3=0,因此推得a1,a2,a3线性无关.
那么a1,a2,a3是否线性无关,看是否存在不全为0的实数k1,k2,k3
使得k1*a1+k2*a2+k3*a3=0,如果存在,则它们线性相关
如果不存在,也就是说k1=k2=k3=0,则a1,a2,a3线性无关.
以上概念由向量线性关系的定义所得.
k1*a1+k2*a2+k3*a3=0,将k1,k2,k3统统看成是未知数,则k1,k2,k3的取值问题实质就变成了
方程(a1,a2,a3)x=0的解的存在的问题.
(a1,a2,a3)是该方程的的系数矩阵,/a1,a2,a3/不为零也就是说数序矩阵的R=3
该系数矩阵满秩,也就是说,系数矩阵的秩=方程的未知数的个数,在这种情况下该方程只有唯一的零解.也就说k1=k2=k3=0,因此推得a1,a2,a3线性无关.
线性代数:有向量组a1,a2,a3,为什么由/a1,a2,a3/(行列式)不为i零,即可说a1,a2,a3线性无关?什么
a1.a2.a3为n维向量,向量组a1+a2.a2+a3.a1+a3线性无关,证明向量组a1.a2.a3线性无关
线性代数 设向量组a1a2 a3线性无关 证明向量组a1-a2 a2-a3 a3-a1线性相关
设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关
线性代数 若向量组a1 a2 a3 线性无关,那么R(a1,a2,a3)=3 为什么?
线性代数证明题求助 设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:a1+a2,a2-a3,a1-2a2+a3也线性无关.
线性代数线性无关已知向量组a1,a2,a3,线性无关,则B1=a1+a2+a3,B2=2a1+a2-a3,B3=-a1+
设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不
已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,证明:a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1线性无关
若向量组a1 a2 a3 线性无关,求a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关
设向量组a1,a2,a3线性无关.证明向量组a1+a3,a2+a3,a3也与线性无关.