（2006•蓟县模拟）如图所示，MN、PQ是两块水平放置且长度相同的平行金属板，板间存在磁感应强度为B=1.25T的圆形

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/11/23 16:55:44

（2006•蓟县模拟）如图所示，MN、PQ是两块水平放置且长度相同的平行金属板，板间存在磁感应强度为B=1.25T的圆形匀强磁场，圆与两金属板相切．以圆上一点O为原点建立xoy直角坐标系，两板左端M、P在y轴上，圆与y轴的交点为α，Oα=0.2m．质量为m=5×10^-8kg、带电量为q=10^-5C的粒子从α点垂直y轴射入磁场，MN、PQ两板间的电压为0时，粒子的射入速度为v₁，从b点射出磁场，速度方向与x轴成60°角；MN、PQ两板间的电压为U时，粒子以50m/s的速度射入磁场，在磁场中速度方向保持不变，并且粒子恰能从上板边缘离开电场，此后粒子做匀速直线运动．已知粒子的重力大小不计．求：
（1）圆形磁场区的半径大小为多少？
（2）v₁的大小为多少？
（3）MN、PQ两板间的电压U为多少？
（4）粒子离开电场后做匀速直线运动的速度大小为多少？方向如何？

（1）如图所示，设粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心为d，因为粒子从b点射出磁场的速度方向与x轴成60°角，则∠adb=60°，三角形adb为等边三角形，粒子做圆周运动的半径为R=ad=0.4m------①
ab=ad=0.4m，因为∠aob=90°
所以ab为圆形磁场的直径，磁场区的半径大小为r=0.2m------②
（2）洛伦兹力提供向心力 qv₁B=m

v21
R-------③
解得 v₁=100m/s---------④
（3）两板间加电压U时，粒子速度方向不变，粒子所受电场力与洛伦兹力为一对平衡力，
Eq=Bqv-----------⑤
又U=E•ab
解得，U=25V---------⑥
（4）粒子从c点离开磁场后在电场力作用下做类平抛运动，水平方向速度不变，竖直方向向上做匀加速运动，

1
2mv_y²=
1
2mv²-
1
2mv_x²=
1
4Uq=6.25×10^-5J---------⑦

1
2mv_x²=
1
2×5×10^-8kg×（50m/s）²=6.25×10^-5J-----------⑧
解得，v_y=v_x=50m/s--------------⑨
所以粒子离开电场后做匀速直线运动的速度大小为v=50
2m/s，方向为与水平面成45°角向右上．----⑩
答：
（1）圆形磁场区的半径大小为0.2m．
（2）v₁的大小为100m/s．
（3）MN、PQ两板间的电压U为25V．
（4）粒子离开电场后做匀速直线运动的速度大小为50
2m/s，方向为与水平面成45°角向右上．

（2006•蓟县模拟）如图所示，MN、PQ是两块水平放置且长度相同的平行金属板，板间存在磁感应强度为B=1.25T的圆形如图所示,水平放置的两平行金属板之间电压为U、相距为d,板间存在感应强度为B的匀强磁场, MN,PQ 为相距为d的两水平放置且足够长的平行金属板,板间匀强磁场的磁感应强度的大小为B方向垂直于纸面向外,现有一微小如图所示MN、PQ为水平放置的足够长的平行金属板,两板间有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面向里,轻质金属杠（2006•湖北模拟）如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B特斯拉的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨MN、PQ，如图所示,带电平行金属板PQ和MN之间的距离为d；两金属板之间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B．建立如图所示（2008•崇文区一模）如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ竖直放置，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨如图所示,在磁感应强度为B、足够大的水平匀强磁场中,有两块长为2L,间距为d的竖直放置的平行带电金属板,从CD板的正中央 23.（18分）如图所示，长为L的平行金属板M、N水平放置，两板之间的距离为d，两板间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为如图所示 ,间距1m的光滑平行金属导轨mn pq,导轨间有如图所示的匀强电场,磁感应强度大小为2t （2005•南通模拟）如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许如图所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板