如图,P为△ABC内一点∠PAC=∠PBC 由P作BC CA的垂线垂足N.M D为AB的中点.求证 PM=DN
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/18 14:16:41
如图,P为△ABC内一点∠PAC=∠PBC 由P作BC CA的垂线垂足N.M D为AB的中点.求证 PM=DN
取PA、PB的中点E、F,连结ME、DE、NF、DF, 则
设∠PBC=∠PAC=α,则
则∠MEN=2α,∠NFM=2α
∠MEN=180°-∠APB,∠NFM=180°-∠APB
∴∠MED=∠NFD
ME=PA/2,NF=PB/2,ED=PB/2,FD=PA/2
∴ED=NF,ME=FD
∴△DEM≌△NFD
∴DM=DN
再问: 问一下 为什么∠MEN=180°-∠APB,∠NFM=180°-∠APB?
设∠PBC=∠PAC=α,则
则∠MEN=2α,∠NFM=2α
∠MEN=180°-∠APB,∠NFM=180°-∠APB
∴∠MED=∠NFD
ME=PA/2,NF=PB/2,ED=PB/2,FD=PA/2
∴ED=NF,ME=FD
∴△DEM≌△NFD
∴DM=DN
再问: 问一下 为什么∠MEN=180°-∠APB,∠NFM=180°-∠APB?
如图,P为△ABC内一点∠PAC=∠PBC 由P作BC CA的垂线垂足N.M D为AB的中点.求证 PM=DN
P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL
已知:如图,△ABC中,BD,CE分别平分∠B和∠C,P是DE中点,过点P作BC,CA,AB的垂线,垂足分别为L,M,N
如图1,△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,D为AB的中点,M,N分别为AC,BC上一点,且DM⊥DN,求证:CM
如图,△ABC中,AP平分角BAC,过点P作AB、AC(或延长线)的垂线,垂足分别是M、N,BM=CN,点D为BC的中点
如图,在△ABC中,AB=AC,AC边上的高BD=10,P为BC边上任意一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足为M、N,PM
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D.P为线段AD上一点,PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分别为M、N,PM和PN
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上的一点,PD垂直AC于D,PM垂直AB于M,BN为高,求证:PD+PM=B
在三角形ABC中,BD,CE为角平分线,P为ED上任意一点.过P分别作AC,AB,BC的垂线,M,N,Q为垂足,求证:P
如图,在RT△ABC中,AB=AC,∠A=90°,M为BC中点,D为AC上任意一点,连结DM,过M作DM的垂线交AB于E
已知如图,P是等边三角形ABC的BC边上的任意一点,过P分别作AB、AC的垂线PE和PD,垂足分别为E、D 求证:三角
如图,在ΔABC中,∠ACB=50°,AC=BC,D为AB的中点,点M、N分别在AC、CA的延长线上,且MD⊥DN,连M