y=x的x次方的x次方求x的导数?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/23 16:49:11

y=x的x次方的x次方求x的导数?

答：
先求x^x的导数.记z=x^x,则lnz=xlnx.
(lnz)'=(xlnx)'
z'/z=lnx+1
所以z'=(x^x)'=(lnx+1)*x^x
y=x^(x^x),则lny=(x^x)lnx
(lny)'=[(x^x)lnx]'
y'/y=(x^x)'lnx+(x^x)/x=(lnx+1)(lnx)*x^x+x^(x-1)
所以y'=x^(x^x+x)*[(lnx)^2+lnx+1/x]

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