数学题急1.过点P（3,0）作直线l,使其被二直线2x-y-2=0和x+y+3=0,所截得的线段恰好被p点所平分,试求

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 00:00:55

数学题急
1.过点P（3,0）作直线l,使其被二直线2x-y-2=0和x+y+3=0,所截得的线段恰好被p点所平分,试求直线l的方程.
2.求经过直线L1：3x+2y-1=0和L2：5x+2y+1=0的交点且垂直于直线L3：3x-5y+6=0的直线L的方程.

我根本不记得解析几何是哪年学过的,大约23年前吧,
我的解法比较笨:
(1)设未知直线为y=kx+c P(3,0)代入得到c=-3k
即 y=kx-3k
和已知直线2x-y-2=0的交点是[（3k-2)/(k-2）,4k/(k-2)]
和已知直线x+y+3=0的交点是[（3k-3)/(k+1）,-6k/(k+1)]
P到上述两交点距离相等则有
((3k-2)/(k-2)-3)^2+(4k/(k-2))^2=((3k-3)/(k+1)-3)^2+(-6k/(k+1))^2
16/(k-2)^2+16k^2/(k-2)^2=36/(k+1)^2+36k^2/(k+1)^2
16(k^2+1)/(k-2)^2=36(k^2+1)/(k+1)^2
4(k+1)^2=9(k-2)^2
|2k+2|=|3k-6|
2k+2=3k-6 k=8
2k+2=6-3k k=0.8
故所求直线为y-8x+24=0,5y-4x+12=0
(2)设未知直线L的方程为y=kx+c
解2元1次方程得到L1,L2交点是（-1,2）
即有2=-k+c c=k+2
又L垂直于L3则k=-5/3
直线L的方程为y=-5x/3-5/3+2=-5x/3+1/3
3y+5x-1=0

数学题 急1.过点P（3,0）作直线l,使其被二直线2x-y-2=0和x+y+3=0,所截得的线段恰好被p点所平分,试求

数学题急1.过点P（3,0）作直线l,使其被二直线2x-y-2=0和x+y+3=0,所截得的线段恰好被p点所平分,试求