证明：矩阵A的一个特征向量只能对应唯一一个特征值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 22:02:34

设x1,x2是实对称矩阵A的属于不同特征值k1,k2的特征向量,则
Ax1=k1x1,Ax2=k2x2,从而
k1(x1,x2)=(k1x1,x2)=（Ax1,x2）=(x1,Ax2)=(x1,k2x2)=k2(x1,x2)
由于k1,k2不同,从而(x1,x2)=0,即他们正交.
所以

证明：矩阵A的一个特征向量只能对应唯一一个特征值一个特征值对应的特征向量是唯一的吗?一个特征向量对应的特征值唯一吗设n阶矩阵A的任意一行的元素之和都是a 证明a是矩阵A的一个特征值求a对应的特征向量设A为可逆矩阵,λ为A的一个特征值,对应的特征向量为ζ,求:(1)A*的一个特征值及对应的特征向量设可逆矩阵A（mn）的每一行元素之和为a,证明A逆的一个特征值为a逆,并求其对应的特征向量如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量正交,是不是很麻烦过程如何证明一个矩阵不同特征值对应特征向量线性无关,是不是很麻烦过程有一个矩阵A,它有个特征值为a,对应的特征向量为B,对A进行多项式以后的矩阵该特征值a对应有一个多项式的特征值对应的特征关于矩阵特征值、特征向量的一个选择题, 求一矩阵的特征值和特征向量时,一个特征值,可以对应多个特征向量!即,特征值固定,特征向量可以有多个一个矩阵的特征值的重数与对应特征向量的个数相等吗阶矩阵一个特征值对应的特征向量的个数怎么求