神马作文网这是一个问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/27 19:13:59
这是一个问题
解题思路： 图1可考虑证明△ACD≌△BCE，利用对应角相等推出互余关系，证明垂直
解题过程：
（1）证明：
在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=90°，DC=EC
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴∠BFD=90°
∴AF⊥BE．
（2）解：AF⊥BE．理由如下：
延长ED交AB边于点G．
∵∠DEC=30°，∠ECG=60°，
∴∠AEG=180°-∠DEC-∠ECG=180°-30°-60°=90°，
即EG为△ABE中AB边上的高，
又∵BC为△ABE中AE边上的高，根据三角形三条高交于一点，
∴AF⊥BE
解题过程：
（1）证明：
在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠DCA=∠ECB=90°，DC=EC
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠DAC=∠EBC
∵∠ADC=∠BDF
∴∠EBC+∠BDF=∠DAC+∠ADC=90°
∴∠BFD=90°
∴AF⊥BE．
（2）解：AF⊥BE．理由如下：
延长ED交AB边于点G．
∵∠DEC=30°，∠ECG=60°，
∴∠AEG=180°-∠DEC-∠ECG=180°-30°-60°=90°，
即EG为△ABE中AB边上的高，
又∵BC为△ABE中AE边上的高，根据三角形三条高交于一点，
∴AF⊥BE