证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a|

证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a| 设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a| 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. A是n阶正交矩阵,对任意n维列向量X,AX保持向量X的长度.求证明 关于正交矩阵的证明题设A是n级正交矩阵,证明：对于欧几里得空间R^n中任一列向量a,都有｜Aa｜＝｜a｜这是原题来的！还 设A为n阶实矩阵,证明A是正交矩阵当且仅当对任意的n维向量α,β有(Aα,Aβ)=(α,β) 线性代数问题 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-2aa∧T,证明A是正交 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//= 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,证明对任意n维列向量x,均有x^TAx=0. 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^ 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T. 设A为n阶正交矩阵；a,b为两个n维的向量,求证1.（Aa,Ab）=(a,b) 2.||Aa||=||A||