来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 02:42:59
考研数学线性代数问题,若矩阵列向量线性无关,可以推导出行向量也线性无关吗?
一直在考虑这个问题：
若一个m×n矩阵A,m>n,且R(A)=n
a.由定理可知,由于R(A)=n＜m 矩阵的m个行向量线性相关
b.再由定理n元齐次方程有非零解的条件是R(A)
矩阵列向量线性无关,不能推导出行向量也线性无关!
齐次方程关键是看其列秩是否为n
因为行秩等于列秩, 行数(方程的个数)再多也是"多余"的,
有"多余"的行, 就说明其行向量组线性相关
反之, 没"多余"的行即无关
神马作文网