（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）……（1-2004的平方分之一）（1-2005的平方分之一）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：政治作业时间：2024/11/23 17:06:44

（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）……（1-2004的平方分之一）（1-2005的平方分之一）
我知道答案可到底该怎么求,

（1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）……（1-2004的平方分之一）（1-2005的平方分之一）
=（1+1/2）(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)×...×(1+1/2005)(1-1/.2005)
=1/2×3/2×2/3×4/3×...×2004/2005×2006/2005
=1/2×2/3×3/4×...×2004/2005×3/2×4/3×...×2006/2005
=1/2005×2006/2
=1003/2005;
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再问：能详细讲解一下么,光看式子看不出所以然来= =
再答： (1+1/2)(1+1/3)。。。。(1+1/2005)分别前后约分；
(1-1/2)(1-1/3)......(1-1/2005)分别前后约分；
这样简化计算
再问：哦,貌似明白了,我再去练练。