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在1~100这100个自然数中不能被2、3、5、整除的有几个?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 22:26:48
在1~100这100个自然数中不能被2、3、5、整除的有几个?
谁知道阿,做不出来,应该不算笨吧
在1~100这100个自然数中不能被2、3、5、整除的有几个?
被2整除的有50个 [(100-2)/2+1=50]
被3整除的有33个 [(99-3)/3+1=33]
被5整除的有20个 [(100-5)/5+1=20]
同时被2、3整除的有16个 [(96-6)/6+1=16]
同时被3、5整除的有6个 [(90-15)/15+1=6]
同时被2、5整除的有10个 [(100-10)/10+1=10]
同时被2、3、5整除的有3个 (30、60、90)
但相互之间有重复
所以可被2、3、5整除的数有50+33+20-16-6-10+3=74个
所以不能被它们整除的数有100-74=26个