100^2+99^2+98^2+97^2……+51^2-50^2-49^2-48^2-……-1^2=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 13:31:31

100^2+99^2+98^2+97^2……+51^2-50^2-49^2-48^2-……-1^2=?
那么1^3+2^3+3^3+……+10^3=3025 有什么好的方法

100^2-1^2=(100+1)(100-1)=101*99
99^2-2^2=(99+2)(99-2)=101*97
98^2-3^2=(98+3)(98-3)=101*95
97^2-4^2=(97+4)(97-4)=101*93
.
.
51^2-50^2=(51+50)(51-50)=101*1
所有等式相加得
100^2+99^2+98^2+97^2……+51^2-50^2-49^2-48^2-……-1^2=
=101*99+101*97+101*95+101*93+.+101*1
=101(99+97+95+93+.+1)有50项
=101*50(1+99)/2=252500

100^2+99^2+98^2+97^2……+51^2-50^2-49^2-48^2-……-1^2=? 100+99+98+97…………+2+1 100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少? 1+2+3+………………………+97+98+99+100= 100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1 100^2-99^2+98^2-97^2+…+52^2-51^2 计算:100^2-99^2+98^2-97^2+…+2^2-1= 100~-99~+98~-97~+96~-95~+……+2~-1~ 100^(2)-99^(2)+98^(2)-97^(2)+…+2^（2）-1^(2)等于多少, 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+……+2^2-1^2 100^2-99^2+98^2-97^2+……4^2-3^2+2^2-1^2 “100^2+99^2-98^2-97^2+96^2+……+3^2-2^2-1^2”的答案