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已知关于x的方程2x平方+4x+m=0的两根为α、β 且绝对值(α-β)=1 求m的值及α、β的值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 02:22:01
已知关于x的方程2x平方+4x+m=0的两根为α、β 且绝对值(α-β)=1 求m的值及α、β的值
已知关于x的方程2x平方+4x+m=0的两根为α、β 且绝对值(α-β)=1 求m的值及α、β的值
x^2+2x+(m/2)=0,则α+β=-2,αβ=m/2.因此,1=(α-β)^2=(α+β)^2-4αβ=4-2m
所以 m=3/2.m/2=3/4
x^2+2x+(3/4)=0的根为-1/2和-3/2
故m=3/2,α=-1/2,β=-3/2.