函数f(x)=lnx+ax+1.5 x在（1 ,2）只有一个零点,a的取值范围?急等

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 12:28:30

函数f(x)=lnx+ax+1.5 x在（1 ,2）只有一个零点,a的取值范围?急等
第一位没考虑单调性，第二位就没学导数
f(x)=lnx+ax+1.5 不是y=f(x)=Inx+(a+1.5)x

y=inx+ax+1.5(x＞0) ∴y'=(1/x)+a
①当a＞0时,y'＞0,f(x)在定义域上单调递增；
∵f(x)在(1,2)上只有一个零点 ∴f(1)＜0,f(2)＞0
∴f(1)=a+1.5＜0,a＜-1.5与a＞0矛盾,舍去；
②当a=0时,f(x)=inx+1.5在(0,+∞)上单调递增；
∴f(1)=1.5＞0,f(2)＞f(1)＞0 ∴f(x)在(1,2)上无零点与题意矛盾,舍去；
③当a＜0时,f'(x)=(1/x)+a
当(1/x)+a≥0时,x属于(0,(-1/a)]；(1/x)+a＜0时,x属于((-1/a),+∞)；
∵f(x)在(1,2)内只有一个零点 ∴则：
i)-1/a≤1且f(2)=In2+2a+1.5＜0且f(1)＞0,解得a属于(-3/2,-1]；
ii)在1＜-1/a＜2的前提下,f(1)＜0且f(2)≥0或f(1)≥0且f(2)＜0,
解得的a与题意矛盾,舍去；
iii)-1/a≥2且f(1)＜0且f(2)＞0,解得a的情况同ii),与题意矛盾,舍去；
∴a属于(-3/2,-1]

函数f(x)=lnx+ax+1.5 x在（1 ,2）只有一个零点,a的取值范围?急等函数f(x)=lnx+ax-2a=0与（2,3）内有且只有一个零点,则a的取值范围是多少? 若函数f(x)＝lnx+x的平方-a有且只有一个零点在（1,2）内,求实数a的取值范围若函数f（x）=ax^2-x-1在区间（0,1）上只有一个零点,求a的取值范围函数f(x)=ax²-2x+1在区间（0,+∞）上只有一个零点,则实数a的取值范围为二次函数零点问题 f(x)=a²x²+ax-2在[-1,1]上存在零点求a取值范围急,在线等已知函数f(x)=x^2-2ax+1,求在【1,3】内有且只有一个零点时,实数a的取值范围. 函数f(x)=ax^2-12x+9在区间[1,2]上有且只有一个零点,则a的取值范围是函数f(x)=ax平方-2x+1在区间(0,+无限)上只有一个零点,则实数a的取值范围为? 若函数f(x)=lnx+x^2-a有一个零点在区间（1,2）内,则实数a的取值范围为已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．已知函数f(x)=1/2ax^2-2x+2+lnx,a∈R,若f(x)在（1,+∞）上只有一个极值点,求实数a的取值范围