如图,在△ABC中,CD将△ABC分成面积相等的两个三角形,求证:可以在△ADC、△DBC中分别作一条直线,使得分成的两
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:54:54
如图,在△ABC中,CD将△ABC分成面积相等的两个三角形,求证:可以在△ADC、△DBC中分别作一条直线,使得分成的两个三角形全等
过D点做DE平行于直线AC交BC于E点,再过点做DE平行于BC交AC于F点
因为三角形ADC的面积等于AD乘以高,三角形DBC的面积等于DB乘以高
而两个三角形的高为同一线段,即过点D与底边AB的垂线,两个三角形的面积相等
所以线段AD等于DB、
因为DE平行于AC,所以角CAD等于角EDB,即角FAD等于角EDB
同理DF平行于BC,所以角CBD等于角FDA,即角EBD等于角FDA
所以三角形FDA全等于三角形EDB(角角边)
因为三角形ADC的面积等于AD乘以高,三角形DBC的面积等于DB乘以高
而两个三角形的高为同一线段,即过点D与底边AB的垂线,两个三角形的面积相等
所以线段AD等于DB、
因为DE平行于AC,所以角CAD等于角EDB,即角FAD等于角EDB
同理DF平行于BC,所以角CBD等于角FDA,即角EBD等于角FDA
所以三角形FDA全等于三角形EDB(角角边)
如图,在△ABC中,CD将△ABC分成面积相等的两个三角形,求证:可以在△ADC、△DBC中分别作一条直线,使得分成的两
如图,在△ABC中,CD将△ABC分成面积相等的两个三角形.求证:可以在△ADC、△DBC中分别作一条直线,使得分成的两
如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数.
在三角形ABC中,AD垂直BC,BD=1,CD=8,如何做一条直线垂直于BC将三角形ABC分成面积相等的两部分
如图,在△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,用一条直线把△ABC的周长和面积都分成相等的两部分,画出符合条件的
已知△ABC中,AB=AC,过顶点作一条直线,将三角形ABC分成两个等腰三角形,那么∠A可以是多少度?
在△ABC中,AB=AC若过其中一个顶点的一条直线,将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC顶角的度数.
在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线将△ABC分成两个等腰三角形,求△ABC各内角的度数
在△ABC中,AB=AC,若过其中一个顶点的一条直线,将△abc分成两个等腰三角形,求△abc各内角度数
如图放置着两个矩形,请你作一条直线,将此图形分成面积相等的两部分.
5(4)如图,已知△ABC中,点D、F在边AB上,点E、G在AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的
如图,已知△ABC中,点D,F在边AB上,点E,G在边AC上,平行于BC的直线DE和FG将△ABC的面积分成相等的三部分