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已知三棱锥S-ABC,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥SB且垂足为E 求证AE⊥SC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:50:03
已知三棱锥S-ABC,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥SB且垂足为E 求证AE⊥SC
已知三棱锥S-ABC,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥SB且垂足为E 求证AE⊥SC
证明:
∵SA⊥面ABC
∴SA⊥BC【BC在面ABC上】
又∵AB⊥BC,SA与AB相交
∴BC⊥面SAB
∴BC⊥AE【AE在面SAB上】
又∵AE⊥SB,BC与SB相交
∴AE⊥面SBC
∴AE⊥SC【SC在面SBC上】