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已知圆的方程x的平方+y的平方-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m的平方-2m-2=0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:50:01
已知圆的方程x的平方+y的平方-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m的平方-2m-2=0
(1)不论实数m取何值,证明圆心在同一条直线L上
已知圆的方程x的平方+y的平方-2(2m-1)x+2(m+1)y+5m的平方-2m-2=0
证明:原式整理得到:
[x-(2m-1)]^2+[y-(-m-1)]^2=4,圆心为(x,y)=(2m-1,-m-1)

x=2m-1
y=-m-1
消去m得到y=-0.5x-1.5为一条直线
你把它当成计算题计算出结果就能证明了