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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=55,tanB=3.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 14:02:48
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=
5
5
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,cosA=55,tanB=3.
(Ⅰ)由cosA=

5
5得sinA=
2
5
5,
∴tanA=2,tanC=−tan(A+B)=−
tanA+tanB
1−tanAtanB=1,
又0<C<π,∴C=
π
4.
(Ⅱ)由
a
sinA=
c
sinC可得,c=
sinC
sinA×a=
10,
由tanB=3得,sinB=
3

10,
所以,△ABC面积是
1
2acsinB=6