一个矩阵乘以一个不可逆阵秩一定改变吗

一个矩阵乘以一个不可逆阵秩一定改变吗 一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么? 一个矩阵可逆,它一定是方阵吗? 若两个矩阵的秩相等,那么它们等价吗?是否一个可逆另一个一定也可逆?为什么? A与可逆矩阵相乘不改变秩的证明 试证明任何一个可逆矩阵的逆矩阵一定是该矩阵的多项式 如果一个矩阵可逆,它的逆矩阵唯一吗 一个N阶非零矩阵A（无论是不是满秩)乘以一个非满秩的矩阵 那么RA是不是一定会改变呢? 一个n维非零行向量乘以一个n维非零列向量得到的矩阵的秩一定是1吗?怎么证明? 初等变换不改变矩阵的秩,可逆矩阵经过有限次的初等行列变换得到单位矩阵?矛盾吗 任意一个实对称矩阵A,若存在一个可逆矩阵P,有P'AP成对角型,则P是否一定是正交矩阵?如果成立请证明一下,若不成立请举 可逆矩阵一定是方阵吗