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证明(X-1/X)^2n的展开式中的常数项(-2)^n(1*3*5……*(2n-1))/n!

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 11:23:17
证明(X-1/X)^2n的展开式中的常数项(-2)^n(1*3*5……*(2n-1))/n!

化2n的阶乘那里就看不懂了.2n的阶乘为什么是那样啊,
证明(X-1/X)^2n的展开式中的常数项(-2)^n(1*3*5……*(2n-1))/n!
(2n)!按定义就是1*2*...*(2n)
然后题目是按奇偶项分开来的:
奇数项是1*3*5*...*(2n-1)
偶数项是2*4*6*...*(2n)
然后偶数项可以提取2出来,即
2*4*6*...*(2n)=2^n * (1*2*3*...*n)
所以就得如图的答案了
再问: 我知道了,谢谢啦~哈