神马作文网第二类Stirling数S(n,4)的表达式
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 18:43:34
第二类Stirling数S(n,4)的表达式
S(n,4)表示把n个有区别的元素分到4个无区别的非空集合里面的方法数
可以用斯递推式解决：
S(n,k) = k*S(n-1,k) + S(n-1,k-1)；S(n,1)=1（n≥1）,S(n,n)=1.
上面的递推式可以用组合证明：一方面,如果将元素1单独拿出来划分成1个集合,那么方法数是S(n-1,k-1)；另一方面,如果元素1所在的集合不止一个元素,那么可以先将剩下的n-1个元素划分好了以后再选一个集合把1放进去,方法数是k*S(n-1,k)；有加法原理得证.
当然,第二类斯特林数还有一个通式：
S(n,k)= \Sigma(j=1 to k) [(-1)^{k-j}*j^{n-1}]/[(j-1)!*(k-j)!]
= 1/k!* \Sigma(j=0 to k) (-1)^{k-j}j^n*C(k,j)
展开就是
S(n,4)=[(4^{n-1}-3^{n-1})-(4^{n-1}-2^{n-1})+(4^{n-1}-1^{n-1})/3]/2
可以用斯递推式解决：
S(n,k) = k*S(n-1,k) + S(n-1,k-1)；S(n,1)=1（n≥1）,S(n,n)=1.
上面的递推式可以用组合证明：一方面,如果将元素1单独拿出来划分成1个集合,那么方法数是S(n-1,k-1)；另一方面,如果元素1所在的集合不止一个元素,那么可以先将剩下的n-1个元素划分好了以后再选一个集合把1放进去,方法数是k*S(n-1,k)；有加法原理得证.
当然,第二类斯特林数还有一个通式：
S(n,k)= \Sigma(j=1 to k) [(-1)^{k-j}*j^{n-1}]/[(j-1)!*(k-j)!]
= 1/k!* \Sigma(j=0 to k) (-1)^{k-j}j^n*C(k,j)
展开就是
S(n,4)=[(4^{n-1}-3^{n-1})-(4^{n-1}-2^{n-1})+(4^{n-1}-1^{n-1})/3]/2
第二类Stirling数S(n,4)的表达式
第二类Stirling数S(n,m)=m*S(n-1,m)+S(n-1,m-1) (n>1,m>1)的意思
磁路基尔霍夫第二定律的数表达式什么?
1 2 5 10 17…n 第个n数的表达式是多少?
观察下列一组数找规律1\3 2\8 3\15 4\24..第N个数的表达式
cost[N-1][s]=0.5*s+(3+p[N-1][s])*(p[N-1][s]>0);这里的逻辑表达式的具体用法
给N个对象分类 共有多少种分法?用Stirling 程序
编写程序求表达式s=x/2!+x^3/4!+.+x^(2n-1)/(2n)!的值.要用c语言,
某校一间阶梯教室中,第1排的座位数为a从第二排起,每一排都比前一排增加两个座位.1.写出第n座位的表达式
c 语言中分别写表达式提取整数n的个位数、十位数、百位数.
用c语言写表达式提取任意位数整数n的个位数,十位数,百位数~~
C语言 计算表达式S=1!+(1!+2!)+.+(1!+2!+3!+.+N!)的值