数学积分换元法∫f(2x)dx,在0到2的积分

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:09:04

数学积分换元法∫f(2x)dx,在0到2的积分
题目给了∫f(x)dx 在0到2等于8,∫f(x)dx在0到4等于11
我将u=2x,然后换元,外面乘1/2里面乘2,变成1/2∫ 2*f(2x)dx,继续变,1/2∫ f(u)du
但是,我直接将u=2x,x=2,代了进去,结果就是1/2 ( f(4) - f(0) )
我的答案是11/2=5.5
请问这样做对吗?

答案对,
∫(0→2)f(2x)dx
=1/2∫ (0→2)2*f(2x)dx

=1/2∫(0→4) f(u)du

=11/2
这样才行!
再问：可以解释一下，为什么
=1/2∫ (0→2)2*f(2x)dx

=1/2∫(0→4) f(u)du
原积分的0到2为什么变成0到4吗？

数学积分换元法∫f(2x)dx,在0到2的积分若f(x)连续 ∫f(t)dt在0到x的积分是x^2/2 则∫1/√x * f(√x)dx 在0到4上得积分等于多少求一个积分 ∫（2-x^2）^(3/2)dx 在0到1上的定积分 ∫x^(1/2)exp(-x)dx在0到正无穷的积分, f(x)=x^2-积分f(x)dx,从0积分到1.求f(x) 求∫√(1-sin^2x)dx在0到100派的定积分 ∫sin^7(2x)dx在0到pi/4的定积分 ∫dx/x^2在0到正无穷的定积分积分∫f(sinx)/[f(cosx)+f(sinx)]dx= 在0到π/2的范围内 ∫[f(x)-f(-x)]dx在-a到a的定积分 f(x)=ln2+从0到x的积分（2f(x)dx）求f（x）二次积分次序变换已知∫(积分下限0,积分上限2)dx∫(积分下限：根号下（2x-x^2）到积分上限：根号下（2x）)f(