神马作文网函数导数题（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 20:50:39
函数导数题
（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围
（②）当x∈[-2,1]时,不等式ax^3-x^2+4x+3≥0恒成立,求实数a的取值范围
（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围
（②）当x∈[-2,1]时,不等式ax^3-x^2+4x+3≥0恒成立,求实数a的取值范围
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第一题先对f(x)求导可得3x^2 2ax-a^2,划出此函数图像,因为b^2-4ac恒大于0,所以要满足条件必须f(-1)3.第二题要使不等式恒成立,则在给定x的区间分为三种情况,x在(-2,1),0,(0,1)三个区间.当x=0时恒成立,其他两种情况,当把x^3除过去时,要注意符号,然后再构造g(x),对其求导,求其最大值,综合以上情况可得a的范围
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设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点.
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设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a
设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a